如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分面积是（）cm2.A.45B.23C.56D.34

Question

如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分面积是（　　）cm².
A. (4)/(5)
B. (2)/(3)
C. (5)/(6)
D. (3)/(4)

Answer 1

如图，连接CG．
∵正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，
∴△CDE≌△CBF，易得，△BGE≌△DGF，
所以S_△BGE=S_△EGC，S_△DGF=S_△CGF，
于是S_△BGE=S_△EGC=S_△DGF=S_△CGF，
又因为S_△BFC=1×(1)/(2)×(1)/(2)=(1)/(4)cm²，
所以S_△BGE=(1)/(3)×(1)/(4)=(1)/(12)cm²，
则空白部分的面积为4×(1)/(12)=(1)/(3)cm²，
于是阴影部分的面积为1×1-(1)/(3)=(2)/(3)cm²．
故选：B