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请教一道有关相似三角形的题三角形ABC中,点D为AB边上的中点,DF‖AC,E是AC上的任意一点,若三角形DEF的面积为2√3,则三角形ABC的面积为.
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请教一道有关相似三角形的题
三角形ABC中,点D为AB边上的中点,DF‖AC,E是AC上的任意一点,若三角形DEF的面积为2√3,则三角形ABC的面积为______.
三角形ABC中,点D为AB边上的中点,DF‖AC,E是AC上的任意一点,若三角形DEF的面积为2√3,则三角形ABC的面积为______.
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答案和解析
D是中点,F也是中点,AC=2DF
设B到AC的距离为h,则SDEF=1/2*DF*1/2h
SABC=1/2*AC*h=1/2*2DF*h=8√3
设B到AC的距离为h,则SDEF=1/2*DF*1/2h
SABC=1/2*AC*h=1/2*2DF*h=8√3
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