小军的俩个衣袋中各有13张卡片,每张卡片上分别写着1、2、3、4、5、6.、11、12、13.从两个口袋中各拿出1张卡片并计算两张卡片的积,其中能被6整除的有几个?不能算重复的

Question

小军的俩个衣袋中各有13张卡片,每张卡片上分别写着1、2、3、4、5、6.、11、12、13.从两个口袋中各拿出1张卡片并计算两张卡片的积,其中能被6整除的有几个?
不能算重复的

Answer 1

两个口袋都有13张卡片
能被6整除的必须有一个口袋拿出的是偶数：
如果先拿出了2,则第二个口袋必须是3的倍数.
如果先拿出了4,则第二个口袋也必须是3的倍数.
如果先拿出了6,则第二个口袋拿哪一个都行.
如果先拿出了8,则第二个口袋也必须是3的倍数.
如果先拿出了10,则第二个口袋也必须是3的倍数.
如果先拿出了12,则第二个口袋拿哪一个都行.
推知：先拿2的有4个；先拿4的有4个；先拿6的有13个；先拿8的有4个；先拿10的有4个；先拿12的有13个.
总共有4+4+13+4+4+13=42个
如果可以调换则有84个