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如果一元函数在某点不连续且为可去间断点此点空缺在这一点可以微分吗我认为从概念上来说是不可以的但是实际情况应该是可行的比如说你画个图看看是可以求出正确的微分的
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如果一元函数在某点不连续 且为可去间断点 此点空缺 在这一点可以微分吗
我认为从概念上来说是不可以的 但是实际情况应该是可行的 比如说你画个图看看 是可以求出正确的微分的
我认为从概念上来说是不可以的 但是实际情况应该是可行的 比如说你画个图看看 是可以求出正确的微分的
▼优质解答
答案和解析
不能!
可微的充分条件是连续,即间断点不可微.
一元函数的微分就是导数,可以在可去间断点处适当补充定义使得函数在该点连续,甚至可导.你画的那个图肯定不对.几何上讲导数就是割线斜率的极限,因此在间断点,割线的一端必须在此点,而你所说的情况是默认函数在这点连续,在作切线.
可微的充分条件是连续,即间断点不可微.
一元函数的微分就是导数,可以在可去间断点处适当补充定义使得函数在该点连续,甚至可导.你画的那个图肯定不对.几何上讲导数就是割线斜率的极限,因此在间断点,割线的一端必须在此点,而你所说的情况是默认函数在这点连续,在作切线.
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