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已知G是△ABC的重心,求证：对平面上任一点O,有向量OG=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）
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已知G是△ABC的重心,求证：对平面上任一点O,有向量OG=1/3（向量OA+向量OB+向量OC）
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答案和解析
因为G为重心,所以GA+GB+GC=0
GO+OA+GO+OB+GO+OC=0
3GO+OA+OB+OC=0
OG=1/3（OA+OB+OC）
GO+OA+GO+OB+GO+OC=0
3GO+OA+OB+OC=0
OG=1/3（OA+OB+OC）
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