如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示．求：（1）滑动变阻器R的最大阻值；（2）R0的

Question

如图甲所示，电源电压恒定，R₀为定值电阻，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示．求：
（1）滑动变阻器R的最大阻值；
（2）R₀的阻值及电源电压；
（3）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电阻R₀消耗的功率？

Answer 1

（1）当滑片位于a端时，R₀与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压，R连入阻值最大，此时电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的电流I_小=0.4A，U_R=8.0V，
由I=(U)/(R)可得，滑动变阻器的最大阻值：
R=(UR)/(I最小)=(8.0V)/(0.4A)=20Ω；
（2）串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由I=(U)/(R)可得，电源的电压：
U=I_最小（R₀+R）=0.4A×（R₀+20Ω），
当滑片位于b端时，电路为R₀的简单电路，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I_最大=1.2A，
则电源的电压：
U=I_最大R₀=1.2A×R₀，
因电源的电压不变，
所以，0.4A×（R₀+20Ω）=1.2A×R₀，
解得：R₀=10Ω，
电源的电压：U=I_最大R₀=1.2A×10Ω=12V；
（3）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电路中的电流：
I=(U)/(R0+(1)/(2)R)=(12V)/(10Ω+(1)/(2)×20Ω)=0.6A，
电阻R₀消耗的功率：
P₀=I²R₀=（0.6A）²×10Ω=3.6W．
答：（1）滑动变阻器R的最大阻值为20Ω；
（2）R₀的阻值为10Ω，电源的电压为12V；
（3）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电阻R₀消耗的功率为3.6W．