如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6根号2.(1)BC的长（2）求S△ABC（勾股定理的题）

Question

如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6根号2.(1)BC的长（2）求S△ABC （勾股定理的题）

Answer 1

(1)过A做AD⊥BC于D
在RT△ABD中 ∠B=45º AB=6√2 ∴AD=BD=6
在RT△ACD中 ∠C=60º∴∠CAD=30º设CD=x则AC=2x
由AC²=AD²+CD²即（2x)²=x²+6²∴x=2√3
∴BD=6+2√3
(2)S△ABC=½BC×AD=½(6+2√3）×6=18+6√3.