现有ab两球队进行友谊比赛,设A队在每局比赛中获胜的概率都是2/3,若采用五局三胜制,求比赛局数的分布列和数学期望

Question

现有ab两球队进行友谊比赛,设A队在每局比赛中获胜的概率都是2/3,若采用五局三胜制,求比赛局数的分布列和数学期望

Answer 1

0.0
2/3 *2/3 *2/3=8/27
这是全胜的几率（1种可能）：
比赛在第一局胜率2/3第二局4/9第三局8/27
如果中途输了一局（123局无论那一局）就必须打到第四局（3种可能）：
2/3 *1/3*2/3**2/3=8/81
8/81*3=24/81
如果输了两局(6种可能)：
2/3*1/3*1/3*2/3*2/3=8/243
8/243 * 6=24/243
概率相加：8/27+24/81+24/243=168/243=获胜几率
额,忘了分布列是什么了