一道工程问题A、B、C三人完成3个同样的工程.A先工作9天,接着B工作1天,再接着C工作3天,就完成了第一个工程.第二个工程是A先工作3天,接着B工作2天,再接着C工作4.5天完成的.第三个工程ABC一起

Question

一道工程问题
A、B、C三人完成3个同样的工程.A先工作9天,接着B工作1天,再接着C工作3天,就完成了第一个工程.第二个工程是A先工作3天,接着B工作2天,再接着C工作4.5天完成的.第三个工程ABC一起工作,结果完成的天数恰好是整数.若三人中A的工作效率最低,则让A一个人完成同样的工程需要多少天?

Answer 1

9a+b+3c=A
3a+2b+4.5c=A
X（a+b+c）=A b、c＞a X属于整数
na=A
试算法：a:一天A的工作效率b:一天B的工作效率c:一天C的工作效率 A:工程总量
X三人共同工作完成工程的天数 n：A单独工作时完成工程的天数
若X=4
4a+4b+4c=A 32a+8c=A
a、c符号相反不满足
若X=3
3a+3b+3c=A b-1.5c=0 b=1.5c
6a-2b=0 b=3a
2a=c
满足b、c＞a
9a+3a+3*2a=A 18a=A
3a+2*3a+4.5*2a=A 18a=A
满足
若X=2
2a+2b+2c=A a+2.5c=0
16a+4c=0
b,c符号相反不满足
若X=1
a+b+c=A 8a+2c=A
符号相反不满足
所以只能是18天咯