设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,那么设a、b、c都是正数,且3^a=4^b=6^c,则以下正确的是1、1/c=1/a+1/b2、2/c=2/a+1/b3、1/c=2/a+2/b4、2/c=1/a+2/b

Question

设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,那么
设a、b、c都是正数,且3^a=4^b=6^c,则以下正确的是 1、1/c=1/a+1/b 2、2/c=2/a+1/b 3、1/c=2/a+2/b 4、2/c=1/a+2/b

Answer 1

选第二个.
令3^a=4^b=6^c=k
则 a=log 3 (k) =lgk/lg3
b=log 4 (k)=lgk/lg4
c=log 6 (k)=lgk/lg6
则
1/a=lg3/lgk
1/b=lg4/lgk=2lg2/lgk
1/c=lg6/lgk=lg3/lgk+lg2/lgk=1/a+1/2b
所以2/c=2/a+1/b 选 2