您好,我问下你这个回答的问题.NPV=DIV1/(r-g)DIV1是今年的年金,r是必要报酬率,g是增长率.你说的那个方案已经不适宜用增长永续年金现值来计算了,因为如果一个企业的增长率就已经比折现（也

Question

您好,我问下你这个回答的问题.
NPV=DIV1/(r-g)
DIV1是今年的年金,r是必要报酬率,g是增长率.
你说的那个方案已经不适宜用增长永续年金现值来计算了,因为如果一个企业的增长率就已经比折现（也就是必要报酬率）还高,这在金融理论中是不可能永续实现了,甚至连g接近于r的情况都是不行的,所以这个模型不适用了.
永续年金现值公式为什么r必要报酬率要减去g增长率?

Answer 1

当一个年金以固定的增长率g进行时,NPV=DIV1/(1+r)+DIV2/(1+r)^2+DIV3/(1+r)^3+……=DIV1/(1+r)+DIV1（1+g）/(1+r)^2+DIV1（1+g）^2/(1+r)^3+……相当于公比变成（1+g）/(1+r),而不是之前的1/(1+r).
无穷等比数列公式可得,NPV=(DIV1/(1+r))*(1-(1+g）/(1+r))=DIV1/(r-g)