一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下、山坡的倾角30度、滑雪板与雪地间的动摩擦因数是0.04、求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小

Question

一个滑雪运动员从静止开始沿山坡滑下、山坡的倾角30度、滑雪板与雪地间的动摩擦因数是0.04、求5s内滑下来的路程和5s末的速度大小

Answer 1

以滑雪人为研究对象,受力情况如图4－6－1所示.研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向,处于平衡；沿山坡方向,做匀加速直线运动.
将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向,
根据牛顿第二定律得：FN－mgcos θ=0 ①
mgsin θ－Ff=ma ②
又因为Ff=μFN ③
由①②③解得：a=g（sin θ－μcos θ）
故x=at2=g（sin θ－μcos θ）t2=×10×（－0.04×）×52 m=58 m
v=at=10×（－0.04×）×5 m/s=23.3 m/s.
答案：58 m 23.3 m/s