概率论题目：一民航送客车20位旅客自机场开出,旅客有10个车站可以下车,如到达一个车站没有旅客就不下车.以X表示停车的次数,求E(X).

Question

概率论题目：一民航送客车20位旅客自机场开出,旅客有10个车站可以下车,如到达一个车站没有旅客就不下车.以X表示停车的次数,求E(X).

Answer 1

i=1,2...10
Xi=0 无人下车
Xi=1 有人下车
X=X1+X2+...+X10
P(Xi=0)=(9/10)^20
P(Xi=1)=1-(9/10)^20
E(Xi)=1-(9/10)^20
E(Xi)=E(X1+X2+...+X10)
=E(X1)+E(X2)+...E(X10)
=10*[1-(9/10)^20]
=8.784