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求抛物线y=3-2x-x2与x轴围成的封闭图形的面积.
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求抛物线y=3-2x-x2与x轴围成的封闭图形的面积.
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答案和解析
由3-2x-x2=0,得x=-3,x=1
∴S=
(3−2x−x2)dx=(3x−x2−
x3)|_−31
=(3-1-
)-(-9-9+
)
=
∴S=
∫ | 1 −3 |
1 |
3 |
=(3-1-
1 |
3 |
27 |
3 |
=
32 |
3 |
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