求抛物线y=3-2x-x2与x轴围成的封闭图形的面积．

Question

求抛物线y=3-2x-x²与x轴围成的封闭图形的面积．

Answer 1

由3-2x-x²=0，得x=-3，x=1
∴S＝

∫

1 −3

(3−2x−x2)dx=(3x−x2−(1)/(3)x3)|_−31
=（3-1-(1)/(3)）-（-9-9+(27)/(3)）
=(32)/(3)