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lim(x->2)(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)=2,则a和b分别等于什么?
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lim(x->2)(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)=2,则a和b分别等于什么?
▼优质解答
答案和解析
lim(x->2)(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)=lim(x->2)[(x+m)(x+n)/(x-2)(x+1)=2
其中,m+n=a,mn=b,
应该满足 m=-2,n=4
那么 lim(x->2)(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)=lim(x->2)[(x-2)(x+4)/(x-2)(x+1)=2
所以,a=-2+4=2 b=-8
其中,m+n=a,mn=b,
应该满足 m=-2,n=4
那么 lim(x->2)(x^2+ax+b)/(x^2-x-2)=lim(x->2)[(x-2)(x+4)/(x-2)(x+1)=2
所以,a=-2+4=2 b=-8
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