如图所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R1=R3=4Ω，R2=6Ω，试求：（1）当开关S1，S2断开时，电流表和电压表示数各是多少？（2）当开关S1，S2均闭合时，电流表和电压表示数各是多少

Question

如图所示的电路中，电源电压是12V且保持不变，R₁=R₃=4Ω，R₂=6Ω，试求：

（1）当开关S₁，S₂断开时，电流表和电压表示数各是多少？
（2）当开关S₁，S₂均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？
（3）整个电路消耗的最小电功率是多少？

Answer 1

（1）当开关S₁、S₂断开时，电阻R₂R₃串联，R_串=R₂+R₃=4Ω+6Ω=10Ω；
则电流表的示数I₁=(U)/(R串)=(12V)/(10Ω)=1.2A，
由I=(U)/(R)可知：电压表的示数U₂=I₁R₂=1.2A×6Ω=7.2V．
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁、R₂并联，电压表的示数为电源电压为12V，
由并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和可得：
电路总电阻R_并=(R1R2)/(R1+R2)=(4Ω×6Ω)/(4Ω+6Ω)=2.4Ω，
电流表的示数I=(U)/(R并)=(12V)/(2.4Ω)=5A．
（3）电阻R₂R₃串联时电阻最大，电路中电流最小，则整个电路消耗的最小电功率P=UI₁=12V×1.2A=14.4W．
答：（1）当开关S₁，S₂断开时，电流表和电压表示数各是1.2A、7.2V；
（2）当开关S₁，S₂均闭合时，电流表和电压表示数各是5A、12V；
（3）整个电路消耗的最小电功率是14.4W．