如图所示，ab、cd、ef是同一竖直平面的三条水平直线，它们之间的距离均为d=0.3m，ab与cd之间的区域内有水平向右的匀强电场，在cd与ef之间的区域内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场．一个

Question

如图所示，ab、cd、ef是同一竖直平面的三条水平直线，它们之间的距离均为d=0.3m，ab与cd之间的区域内有水平向右的匀强电场，在cd与ef之间的区域内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场．一个不计重力、比荷(q)/(m)=3×10⁸c/kg的带正电粒子以初速度v_o=3×10⁶ m/s垂直ab射入电场，粒子经过电场后，速度方向与cd成30°角进入磁场，最后垂直于ef离开磁场．求：
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）粒子从ef离开磁场时出射点与从ab进入电场时的入射点间的水平距离．

Answer 1

（1）粒子在电场中做类平抛运动：L=v₀t①
qE=ma②
v_x=at③
tan300＝(v0)/(vx)④
联立①②③④式解得：E＝√(3)×105V/m⑤
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设半径为r，则：qvB＝m(v2)/(r)⑥
v＝(v0)/(sin300)⑦
r＝(L)/(cos300)⑧
联立⑥⑦⑧式解得：B＝(√(3))/(30)T⑨
（3）在电场中，粒子沿水平方向偏移的距离x1＝(1)/(2)at2⑩
如图所示，粒子在磁场沿水平方向偏移距离x₂
据几何关系：x₂=r-rsin30°（11）
粒子从ef边离开磁场时出射点与ab边的入射点间的水平距离：x=x₁+x₂（12）
解得：x＝(√(3))/(4)m（13）
答：（1）匀强电场的场强E的大小是√(3)×105V/m；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小是

作业帮用户 2017-10-14

问题解析

（1）粒子在电场中做类平抛运动：，将运动沿水平方向与竖直方向分解即可求解；
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设半径为r由洛伦兹力提供向心力，即可几何关系即可求得B；
（3）关键平抛运动的规律与圆周运动的规律即可求解．

名师点评

本题考点：

带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评：

本题中带电粒子在组合场中运动，运用运动的分解法研究类平抛运动，画轨迹是处理粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的关键．

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议