某商场欲购进A.B两种品牌的饮料共500箱,此两种饮料每箱的进价和售价如下：品牌A：进价55元/箱,售价63元/箱品牌B：进价35元/箱,售价40元/箱设进A种饮料x箱,且所购进的两种饮料能全部卖出,获

Question

某商场欲购进A.B两种品牌的饮料共500箱,此两种饮料每箱的进价和售价如下：
品牌A：进价55元/箱,售价63元/箱
品牌B：进价35元/箱,售价40元/箱
设进A种饮料x箱,且所购进的两种饮料能全部卖出,获得总利润为y元.
1.求y与x的函数关系式
2.若购进两种饮料总费用不超过2万元,那么该商场如何进货,才能获得利 润最多?并且求出最大利润（注;利润=售价-进价）
无限感激

Answer 1

1、y=(63-55)X+(40-35)(500-X)
然后化简即可
y=3x+2500
2、题目相当于
55X+35（500-X）小于等于20000
求max3x+2500 X为整数
不等式
55X+35（500-X）小于等于20000
可化为20X+17500小于等于20000
即20X小于等于2500
即X小于等于125
因为3X+2500是X越大值越大
所以应取X=125
即进货A种饮料125箱,B种饮料375箱
此时利润为2875元