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有甲、乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的.第一次将甲杯里的水的二分之一倒入乙杯里,第2次又将乙杯里的水的三分之一倒回甲杯里,第3次又将甲杯里的水的四分之一倒入乙杯里,第4次又将
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答案和解析
设甲倒第n次后余A(n)乙 B(n）
A（0）=1,B（0）=0
A(n+1)=0.6A(n)+0.4B(n）=0.2A(n)+0.4
A(n+1)-0.5=0.2【A(n)-0.5】
A(2007)-0.5=0.2^(2007)【A(0)-0.5】
A(2007)=0.5{1+0.2^(2007)}
A（0）=1,B（0）=0
A(n+1)=0.6A(n)+0.4B(n）=0.2A(n)+0.4
A(n+1)-0.5=0.2【A(n)-0.5】
A(2007)-0.5=0.2^(2007)【A(0)-0.5】
A(2007)=0.5{1+0.2^(2007)}
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