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已知xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,zx/z+x=1/5,则xyz的值为
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已知xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,zx/z+x=1/5,则xyz的值为
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答案和解析
xy/x+y=1/3,那么x+y/xy=1/x+1/y=3
yz/y+z=1/4,那么y+z/yz=1/y+1/z=4
zx/z+x=1/5,那么z+x/zx=1/z+1/x=5
由以上三条式子容易得到：
1/x=1,1/y=2,1/z=3
所以xyz=1/6
yz/y+z=1/4,那么y+z/yz=1/y+1/z=4
zx/z+x=1/5,那么z+x/zx=1/z+1/x=5
由以上三条式子容易得到：
1/x=1,1/y=2,1/z=3
所以xyz=1/6
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