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若m是方程x2+x-1=0的一个根，试求代数式m3+2m2+2007的值．
题目详情
若m是方程x2+x-1=0的一个根，试求代数式m3+2m2+2007的值．
▼优质解答
答案和解析
根据题意，得
m2+m-1=0，
∴m2+m=1，或m（m+1）=1，
∴m3+2m2+2007=m（m2+m+m）+2007=m（m+1）+2007，1+2007=2008．
m2+m-1=0，
∴m2+m=1，或m（m+1）=1，
∴m3+2m2+2007=m（m2+m+m）+2007=m（m+1）+2007，1+2007=2008．
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