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x*(x-1)^1/2上限为2下限1的不定积分
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x*(x-1)^1/2上限为2下限1的不定积分
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答案和解析
令a=√（x-1)
x=a²+1
dx=2ada
x=2,a=1
x=1,a=0
原式=∫(0,1)(a²+1)a*2ada
=2∫(0,1)(a^4+a²)da
=2(a^5/5+a³/3) (0,1)
=4/15
x=a²+1
dx=2ada
x=2,a=1
x=1,a=0
原式=∫(0,1)(a²+1)a*2ada
=2∫(0,1)(a^4+a²)da
=2(a^5/5+a³/3) (0,1)
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