小明家的超市进了一批牛奶，小明仔细观察了牛奶的包装箱（如图所示），对上面的“堆码层数极限”标志产生了极大的兴趣．经查阅，该标志表示“相同包装件在仓储时的最大堆码层数”

Question

小明家的超市进了一批牛奶，小明仔细观察了牛奶的包装箱（如图所示），对上面的“堆码层数极限”标志产生了极大的兴趣．经查阅，该标志表示“相同包装件在仓储时的最大堆码层数”，即该牛奶箱最大堆码层是l6层．另外，小明用刻度尺测量了包装箱的尺寸是35cm×20cm×15cm．请解答下列问题；

（1）已知箱中每盒牛奶的包装袋上有“净含量250mL，275g”字样，这种牛奶的密度是多少？
（2）若在仓储时堆码层数达到了极限l6层，则最下层的包装箱受到的压力是多少？它所承受的压强是多少？（g=10N/kg）
（3）小明将牛奶堆放起来，在3min内将15箱牛奶叠放在第一箱上面．请计算小明克服牛奶重力做功的功率．

Answer 1

（1）由题知，每盒牛奶体积V=250mL=250cm³，每盒牛奶的质量为275g，
则这种牛奶的密度：
ρ=(m)/(V)=(275g)/(250cm3)=1.1g/cm³；
（2）由图可知，每箱牛奶的质量是6.3kg，
当堆码层数达到了极限l6层时，最下层的包装箱受到的压力：
F=G_总=（16-1）×m_总g=15×6.3kg×10N/kg=945N，
受力面积S=35cm×20cm=700cm²=0.07m²，
它所承受的压强：p=(F)/(S)=(945N)/(0.07m2)=1.35×10⁴Pa；
（3）每箱牛奶的高度h=15cm=0.15m，
把15箱牛奶看成一个整体，如图所示：

原来重心的高度：h₁=(1)/(2)h，
将15箱牛奶叠放在第一箱上面，此时15箱牛奶重心的高度：h₂=h+(1)/(2)×15h，
整体重心上升的高度为：H=h₂-h₁=（h+(1)/(2)×15h）-(1)/(2)h=8h=8×0.15m=1.2m，
由2小题的计算可知，15箱牛奶的总重力：G_总=945N，
所以，该过程中克服牛奶重力做功：
W=G_总H=945N×1.2m=1134J；
做功的功率：
P=(W)/(t)=(1134J)/(3×60s)=6.3W．
答：（1）这种牛奶的密度是1.1g/cm³；
（2）最下层的包装箱受到的压力是945N；它所承受的压强是1.35×10⁴Pa；
（3）小明克服牛奶重力做功的功率为6.3W．