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lim(x->0)(1/(x^2)-1/(sinx)^2）怎么算啊?
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lim(x->0) (1/(x^2)-1/(sinx)^2）怎么算啊?
▼优质解答
答案和解析
一楼的完全不对
lim(x->0) (1/(x^2)-1/(sinx)^2）=lim[ (sinx)^2-(x^2)]/x^2(sinx)^2
无穷小代换得
lim[(sinx)^2-(x^2)]/x^4罗比达
lim[2sinxcosx-2 x]/4x^3
=lim[sin(2x)-2 x]/4x^3继续罗比达
=lim[2cos2x-2 ]/12x^2
=lim[cos2x-1 ]/6x^2
=-1/3
lim(x->0) (1/(x^2)-1/(sinx)^2）=lim[ (sinx)^2-(x^2)]/x^2(sinx)^2
无穷小代换得
lim[(sinx)^2-(x^2)]/x^4罗比达
lim[2sinxcosx-2 x]/4x^3
=lim[sin(2x)-2 x]/4x^3继续罗比达
=lim[2cos2x-2 ]/12x^2
=lim[cos2x-1 ]/6x^2
=-1/3
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