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求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过两点P(1/3,1/3)、Q(0,-1/2)的椭圆的标准方程
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求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过两点P(1/3,1/3)、Q(0,-1/2)的椭圆的标准方程
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答案和解析
设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1
∵经过两点P(1/3,1/3)、Q(0,-1/2)
∴(1/3)²/a²+(1/3)²/b²=1
(-1/2)²/b²=1
∴a²=1/5
b²=1/4
∴x²/(1/5)+y²/(1/4)=1
∴椭圆的标准方程为：5x²+4y²=1
∵经过两点P(1/3,1/3)、Q(0,-1/2)
∴(1/3)²/a²+(1/3)²/b²=1
(-1/2)²/b²=1
∴a²=1/5
b²=1/4
∴x²/(1/5)+y²/(1/4)=1
∴椭圆的标准方程为：5x²+4y²=1
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