解不等式(x+5)/(x-1)^2大于等于2

Question

解不等式(x+5)/(x-1)^2大于等于2

Answer 1

(x+5)/(x-1)^2≥2
(x+5)≥(x-1)^2*2
(x+5)/≥2（x^2-2x+1）
移项得 2x^2-5x-3≤0
则十字交叉发后（2x+1）*（x-3）≤0
解得-1/2≤x≤3
又因为x-1≠0 所以x≠1
因此,取值范围为-1/2≤x＜1,1＜x≤3