将一个分数的分母减去3,约分后得6/7.若将它的分母减去5,则得7/8.原来的分数是?(用两种方法解).

Question

将一个分数的分母减去3,约分后得6/7.若将它的分母减去5,则得7/8.原来的分数是?(用两种方法解).

Answer 1

方法一：
设原分数a/b 原分子a 分母b 则：
a/(b-3)=6/7
a/(b-5)=7/8
解方程,得：a=84,b=101
即原分数是84/101
方法二：
设第1次约分公约数为m,原分数 6m/(7m+3)
第2次约分公约数为n,则：原分数 7n/(8n+5)
根据原分数分子、分母相等,有方程组：
6m=7n
7m+3=8n+5
解方程,得：m=14 n=12
即原分数是84/101