在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时所剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是

Question

在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时所剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是___，从点燃到烧尽所用小时分别是___
（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式；
（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

Answer 1

（1）由图象可知，
甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm、25cm，从点燃到烧尽所用小时分别是2h、2.5h，
故答案为：30cm、25cm，2h、2.5h；

（2）设甲蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式y=kx+b，

b=30

2k+b=0

，得

k=-15

b=30

，
即甲蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式y=-15x+30；
设乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式y=mx+n，

n=25

2.5m+n=0

，得

m=-10

n=25

，
即乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数解析式y=-10x+25；

（3）由题意可得，
-15x+30=-10x+25，
解得，x=1
即x为1时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等．