如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零；如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（

Question

如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v₀的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零；如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与接触面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）（　　）

A．大于v₀
B．等于v₀
C．小于v₀
D．取决于斜面的倾角

Answer 1

物体从D点滑动到顶点A过程中，由动能定理可得：
-mg•x_AO-μmg•x_DB-μmgcosα•x_AB=-(1)/(2)mv²
由几何关系cosα•x_AB=x_OB，因而上式可以简化为
-mg•x_AO-μmg•x_DB-μmg•x_OB=-(1)/(2)mv²
-mg•x_AO-μmg•x_DO=-(1)/(2)mv²
从上式可以看出，到达顶点的动能与路径无关
故选：B．