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一个水池装甲，乙两个进水管和丙，丁两个排水管，已知单独开一个水管装满或排尽一池水分别用3、5、4、6小时，现在池中有六分之一的水，按甲、丙、乙、丁的顺序各开1小时，经过多少

题目详情
一个水池装甲，乙两个进水管和丙，丁两个排水管，已知单独开一个水管装满或排尽一池水分别用3、5、4、6小时，现在池中有六分之一的水，按甲、丙、乙、丁的顺序各开1小时，经过多少时间水溢出水池？
▼优质解答
答案和解析
循环1次可以灌：
1
3
-
1
4
+
1
5
-
1
6
=
7
60
，
循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环：（1-
1
6
-
1
3
）÷
7
60
=
30
7
=4
2
7
（次）．
循环5次可以灌：
7
60
×5=
7
12
，
这时池内有水：
1
6
+
7
12
=
3
4
，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
1
3
111333-
1
4
+
1
5
-
1
6
=
7
60
，
循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环：（1-
1
6
-
1
3
）÷
7
60
=
30
7
=4
2
7
（次）．
循环5次可以灌：
7
60
×5=
7
12
，
这时池内有水：
1
6
+
7
12
=
3
4
，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
1
4
111444+
1
5
-
1
6
=
7
60
，
循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环：（1-
1
6
-
1
3
）÷
7
60
=
30
7
=4
2
7
（次）．
循环5次可以灌：
7
60
×5=
7
12
，
这时池内有水：
1
6
+
7
12
=
3
4
，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
1
5
111555-
1
6
=
7
60
，
循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环：（1-
1
6
-
1
3
）÷
7
60
=
30
7
=4
2
7
（次）．
循环5次可以灌：
7
60
×5=
7
12
，
这时池内有水：
1
6
+
7
12
=
3
4
，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
1
6
111666=
7
60
，
循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环：（1-
1
6
-
1
3
）÷
7
60
=
30
7
=4
2
7
（次）．
循环5次可以灌：
7
60
×5=
7
12
，
这时池内有水：
1
6
+
7
12
=
3
4
，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
7
60
777606060，
循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环：（1-
1
6
-
1
3
）÷
7
60
=
30
7
=4
2
7
（次）．
循环5次可以灌：
7
60
×5=
7
12
，
这时池内有水：
1
6
+
7
12
=
3
4
，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
1
6
111666-
1
3
）÷
7
60
=
30
7
=4
2
7
（次）．
循环5次可以灌：
7
60
×5=
7
12
，
这时池内有水：
1
6
+
7
12
=
3
4
，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
1
3
111333）÷
7
60
=
30
7
=4
2
7
（次）．
循环5次可以灌：
7
60
×5=
7
12
，
这时池内有水：
1
6
+
7
12
=
3
4
，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
7
60
777606060=
30
7
=4
2
7
（次）．
循环5次可以灌：
7
60
×5=
7
12
，
这时池内有水：
1
6
+
7
12
=
3
4
，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
30
7
303030777=4
2
7
（次）．
循环5次可以灌：
7
60
×5=
7
12
，
这时池内有水：
1
6
+
7
12
=
3
4
，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
2
7
222777（次）．
循环5次可以灌：
7
60
×5=
7
12
，
这时池内有水：
1
6
+
7
12
=
3
4
，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
7
60
777606060×5=
7
12
，
这时池内有水：
1
6
+
7
12
=
3
4
，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
7
12
777121212，
这时池内有水：
1
6
+
7
12
=
3
4
，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
1
6
111666+
7
12
=
3
4
，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
7
12
777121212=
3
4
，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
3
4
333444，
还需灌：1-
3
4
=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
3
4
333444=
1
4
，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
1
4
111444，
单开甲管还需要：
1
4
÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
1
4
111444÷
1
3
=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
1
3
111333=
3
4
小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
3
4
333444小时=45分钟，
20小时+45分钟=20小时45分钟；
答：20小时45分钟后水开始溢出水池．
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