如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=14，AC=7，D是BC上一点，BD=8，DE⊥AB，垂足为E，求线段DE的长．

Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=14，AC=7，D是BC上一点，BD=8，DE⊥AB，垂足为E，求线段DE的长．

Answer 1

∵DE⊥AB，
∴∠BED=90°，
又∠C=90°，
∴∠BED=∠C．
又∠B=∠B，
∴△BED∽△BCA，
∴(BD)/(AB)=(DE)/(AC)，
∴DE=(BD•AC)/(AB)=(8×7)/(14)=4