2016年里约，中国女排力克塞尔维亚夺得冠军，女排姑娘们平常刻苦训练，关键时刻为国争光．如图，训练排球场的长度OD为15米，位于排球场中线处网球的高度AB为2.5米，一队员站在点O处发

Question

2016年里约，中国女排力克塞尔维亚夺得冠军，女排姑娘们平常刻苦训练，关键时刻为国争光．如图，训练排球场的长度OD为15米，位于排球场中线处网球的高度AB为2.5米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞出．当排球运行至离点O的水平距离OE为5米时，到达最高点G．将排球看成一个点，它运动的轨迹是抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系
（1）当球上升的最大高度为3米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的函数关系式（不要求写自变量x的取值范围）
（2）在（1）的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为2.7米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明
（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）

Answer 1

（1）顶点G（5，3），
设y=a（x-5）²+3，
把C（0，2）代入得：2=a（0-5）²+3，
a=-(1)/(25)，
∴y=-(1)/(25)（x-5）²+3；
（2）由题意可知：OD=15，
∴OB=7.5，OF=7.5+0.5=8，
当x=8时，y=-(1)/(25)×（8-5）²+3=2.64<2.7，
∴这次她可以拦网成功；
（3）设y=（x-5）²+h，
将C（0，2）代入y=（x-5）²+h中，得：
a（0-5）²+h=2，a=(2-h)/(25)，
∴y=(2-h)/(25)(x-5)2+h，
由

(2-h)/(25)(7.5-5)2+h>2.5

(2-h)/(25)(15-5)2+h≤0

，
解得h>(8)/(3)．