早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知sinθ+cosθ=-1/5θ∈(0,π)求下列各式的值⑴sinθcosθ⑵sinθ-cosθ
题目详情
已知sinθ+cosθ=-1/5θ∈(0,π)求下列各式的值⑴sinθcosθ⑵sinθ-cosθ
▼优质解答
答案和解析
①（sinθ＋cosθ）²
＝sinθ²＋cosθ²＋2sinθcosθ
＝1＋2sinθcosθ＝(－1/5)²
故sinθcosθ＝－12/25
②∵sinθcosθ＝－12/25
∴θ∈(π/2,π)
sinθ－cosθ ＞0
（sinθ－cosθ ）²＝1－2sinθcosθ
＝49/25
所以sinθ－cosθ ＝7/5
＝sinθ²＋cosθ²＋2sinθcosθ
＝1＋2sinθcosθ＝(－1/5)²
故sinθcosθ＝－12/25
②∵sinθcosθ＝－12/25
∴θ∈(π/2,π)
sinθ－cosθ ＞0
（sinθ－cosθ ）²＝1－2sinθcosθ
＝49/25
所以sinθ－cosθ ＝7/5
看了 已知sinθ+cosθ=-1...的网友还看了以下：