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已知y=1/2sin(2x+30度)+5/4,再求函数f(X)在[π/12,π/4]上的最大值和最小值并求出相应的X的值
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答案和解析
f(x)＝1/2sin(2x＋π/6)＋5/4
∵x∈[π/12,π/4] ∴2x∈[π/6,π/2] ∴2x＋π/6∈[π/3,2π/3]
∴当2x＋π/6＝π/2即x＝π/6时,f(x)取得最大值7/4
当2x＋π/6＝π/3 或2π/3 即x＝π/12或π/4时,f(x)取得最小值3/4
∵x∈[π/12,π/4] ∴2x∈[π/6,π/2] ∴2x＋π/6∈[π/3,2π/3]
∴当2x＋π/6＝π/2即x＝π/6时,f(x)取得最大值7/4
当2x＋π/6＝π/3 或2π/3 即x＝π/12或π/4时,f(x)取得最小值3/4
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