如图，直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC=1：2，则k的值为（）A.2B.3C.4D.6

Question

如图，直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=

(k)/(x)的图象在
第一象限交于点A，连接OA．若S_△AOB：S_△BOC=1：2，则k的值为（　　）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Answer 1

∵直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，
∴C（0，-2），B（2，0），
∴S_△BOC=(1)/(2)OB•OC=(1)/(2)×2×2=2，
∵S_△AOB：S_△BOC=1：2，
∴S_△AOB=(1)/(2)S_△BOC=1，
∴(1)/(2)×2×y_A=1，
∴y_A=1，
把y=1代入y=x-2，
得1=x-2，解得x=3，
∴A（3，1）．
∵反比例函数y=(k)/(x)的图象过点A，
∴k=3×1=3．
故选B．