在跳水比赛中，有一个单项是“3m跳板”，其比赛过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，运动员做自由落体运动，竖直落入水中．若

Question

在跳水比赛中，有一个单项是“3m跳板”，其比赛过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，运动员做自由落体运动，竖直落入水中．若忽略跳板的质量，将运动员视为质点，运动员质量m=60kg，g=10m/s²．最高点A、跳板的水平点B、最低点C和水面之间的竖直距离如图所示．求：
（1）跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能多大？
（2）运动员入水前速度大小？（可用根式表示）

Answer 1

（1）设最高点A与最低点C之间的高度差为h，则有：
h=h₁+h₂=1.2 m+0.8 m=2 m…①
设跳板被压缩到最低点C时的弹性势能为E_p，根据机械能守恒，有：E_p=mgh…②
E_p=60×10×2 J=1.2×10³J…③
（2）设最高点与水面之间的高度差为H，则有：
H=h₁+h₃=1.2 m+3 m=4.2 m…④
运动员做自由落体运动，设运动员入水前的速度为v，则有：
v=√(2gH)…⑤
得：v=√(2×10×4.2)m/s=2√(21)m/s≈9.2 m/s…⑥
答：（1）跳板被压缩到最低点C时具有的弹性势能是1.2×10³J．
（2）运动员入水前速度大小是9.2 m/s．