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如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来恰好依次增加相同的度数设最小角的度数为100°求依次增加的度数
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如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来恰好依次增加相同的度数设最小角的度数为100°求依次增加的度数
▼优质解答
答案和解析
设依次增加的读书为x,设这个多边形边数为n
所以多边形内角和为(n-2)*180可以列算式
100+100+x+100+2x+100+3x.100+(n-1)x=(n-2)180
化简的到
100n+x+2x+3x+.(n-1)x=(n-2)*180
100n+1/2n*(n-1)x=(n-2)*180
(n-2)*180-100n>0,所以n>=5
当n=5
时 500+10x=540
x=4
当n=6时 600+15x=720 x=8
当n=7时 700+21x=900 x=200/21
.
所以多边形内角和为(n-2)*180可以列算式
100+100+x+100+2x+100+3x.100+(n-1)x=(n-2)180
化简的到
100n+x+2x+3x+.(n-1)x=(n-2)*180
100n+1/2n*(n-1)x=(n-2)*180
(n-2)*180-100n>0,所以n>=5
当n=5
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