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已知函数f（x）=|x2-4x+3|，若关于x的方程f（x）-a=x至少有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．
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已知函数f（x）=|x2-4x+3|，若关于x的方程f（x）-a=x至少有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是___．
▼优质解答
答案和解析
令g（x）=f（x）-x=|x2-4x+3|-x=
，
其图象如下图所示：
当x=-1时，函数取极小值-1，当x=
时，函数取极大值-
，当x=-3时，函数取极小值-3，
若关于x的方程f（x）-a=x至少有三个不相等的实数根，
则函数g（x）的图象与直线y=a至少有三个交点，
故a∈[-1，-
]，
故答案为：[-1，-
]
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其图象如下图所示：
当x=-1时，函数取极小值-1，当x=
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若关于x的方程f（x）-a=x至少有三个不相等的实数根，
则函数g（x）的图象与直线y=a至少有三个交点，
故a∈[-1，-
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故答案为：[-1，-
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