如图，为⊙的直径，为⊙的切线，交⊙于点，为上一点，．小题1:（1）求证：；小题2:（2）若，，求的长

Question

如图， 为⊙ 的直径， 为⊙ 的切线， 交⊙ 于点 ，  为 上一点， ．

小题1:（1）求证： ；
小题2:（2）若 ， ，求 的长

Answer 1

如图， 为⊙ 的直径， 为⊙ 的切线， 交⊙ 于点 ，  为 上一点， ．

小题1:（1）求证： ；
小题2:（2）若 ， ，求 的长

小题1:（1）证明：AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线
∴AB⊥BC  ∠ABC=90°
又∠AOD=∠C  ∠A=∠A
∴∠ADO=∠ABC=90°
∴OD⊥AC
小题2:(2)AE=8    AD= AE=4
TanA= =      ∴OD=3

略