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在三角形ABC中,若B＝60度,b平方＝ac求证：三角形ABC为等边三角形.不好意思,我没有分了,
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在三角形ABC中,若B＝60度,b平方＝ac 求证：三角形ABC为等边三角形.
不好意思 ,我没有分了,
不好意思 ,我没有分了,
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答案和解析
根据余弦定理：
b²=a²+c²-2accosB
=a²+c²-ac
又b²=ac,则有
a²+c²-2ac=0
(a-c)²=0
a=c
则 b²=ac=a²
b=a
因此有 a=b=c 即三角形ABC为等边三角形
b²=a²+c²-2accosB
=a²+c²-ac
又b²=ac,则有
a²+c²-2ac=0
(a-c)²=0
a=c
则 b²=ac=a²
b=a
因此有 a=b=c 即三角形ABC为等边三角形
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