已知直线l的函数表达式为y=-3/4+8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,AB上有动点Q,AO上有动点P.动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度速度想点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单

Question

已知直线l的函数表达式为y=-3/4+8,且l与x轴,y轴分别交于A,B两点,AB上有动点Q,AO上有动点P.动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度速度想点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度想点O移动.设O,P移动的时间为t.
（1）求出点A,B的坐标
（2）当t为何值时,三角形AOB与三角形APQ相似
（3）求出（2）中当三角形AOB与三角形APQ相似,线段PQ所在直线的函数表达式
该一个地方是y=-4/3x+8
主要是后面两题

Answer 1

（1）当y=0时,-3/4x+8=0,所以x=32/3所以A（32/3,0）
当x=0时,y=8,所以B（0,8）
（2）因为三角形AOB为直角三角形,所以AO^2+BO^2=AB^2,把AB求出来,因为三角形AOB相似与三角形APQ,所以A0/AP=AB/AQ,所以(32/3)/t=AB/(AB-2t),因为AB刚刚求过的,所以就可以把t求出来,第二种情况是△AOB相似与△AQP,再把线段比出来,代数进去就好了
（3）刚刚求出t后带进去,可以把AP、OP、AQ、BQ求出来,OP知道后,点P坐标就求出来,过点Q做QM⊥AO,∴QM‖OB∴△AQM∽△ABO把线段比出来,可以求出QM和OM,就可以求出点P的坐标,设PQ解析式为y=kx+b把点坐标带进去就可以求出来,第二种情况也一样