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如图所示,绳的一端通过滑轮沿与水平方向成θ角施一恒力F,使木块水平向右移动s距离,在此过程中,恒力F做功为()A.FscosθB.Fs(1+cosθ)C.2FsD.2Fscosθ

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如图所示,绳的一端通过滑轮沿与水平方向成θ角施一恒力F,使木块水平向右移动s距离,在此过程中,恒力F做功为(  )
作业帮

A. Fscosθ

B. Fs(1+cosθ)

C. 2Fs

D. 2Fscosθ

▼优质解答
答案和解析
作业帮 方法一:把滑轮和木块看做一个整体,求得另个绳子的合力F′=2Fcos
θ
2
,s木块发生的位移,如图所示,合力F′与位移s之间的夹角为
θ
2
,所以力F对木块所做的功等于合力F′对木块所做的功,即为:W=F′•s•cos
θ
2
=2Fscos2
θ
2
=Fs(1+cosθ),选项B正确,ACD错误.
方法二:由功能转化关系知:人做功就是人通过绳子对木块做功,消耗的都是人的体能,根据功的标量性,人做的功等效为两段绳子对木块做的功,因而有:
W=Fs+Fscosθ=Fs(1+cosθ),选项B正确,ACD错误.
方法三:人做的功就是滑轮与木块间的细杆对木块做的功,细杆对木块的水平分力为F(1+cosθ),其对木块做功为:W=Fs(1+cosθ).选项B正确,ACD错误.
故选:B
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