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已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD
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已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD
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答案和解析
因为AD‖BC,所以△AOD与△COB相似,二者面积比是它们高或边的比的平方,即可得
AD：BC=3：4,高度比也是3：4,因为S△AOD=9,所以S△ABD=21,即S△AOB=12,同理
S△COD=12,即S梯形 ABCD=9+12+12+16=49
AD：BC=3：4,高度比也是3：4,因为S△AOD=9,所以S△ABD=21,即S△AOB=12,同理
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