如图所示，相距足够远完全相同的质量均为3m的两个木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹（可视为质点）以初速度水平v0向右射入木块，穿出第一块木块时的速度为25v0，已知木块的

Question

如图所示，相距足够远完全相同的质量均为3m的两个木块静止放置在光滑水平面上，质量为m的子弹（可视为质点）以初速度水平v₀向右射入木块，穿出第一块木块时的速度为(2)/(5)v₀，已知木块的长为L，设子弹在木块中的阻力恒定，试求：
（i）子弹穿出第一块木块后，木块的速度大小v；
（ii）子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间t．

Answer 1

（i）子弹打穿第一块木块时，第一块木块的速度为v．取向右为正方向，由动量守恒定律，得
  mv₀=m（(2)/(5)v0）+3mv
解得 v=(v0)/(5)
（ii）对子弹与第一块木块相互作用的系统，由能量守恒定律得
  fL=(1)/(2)m

v

2 0

-(1)/(2)m((2)/(5)v0)2-(1)/(2)(3m)v2
解得子弹受到木块的阻力大小 f=(9mv20)/(25L)
对子弹与第二块木块相互作用的系统，(1)/(2)m((2)/(5)v0)2=(2mv20)/(25)<(9mv20)/(25)，则子弹不能打穿第二木块，设子弹与第二块木块共同速度为v_共，由动量守恒定律有
  m（(2)/(5)v0）=（m+3m）v_共；
解得 v_共=(v0)/(10)
对第二块木块，由动量定理有
  ft=3m（(v0)/(10)）
解得子弹在第二块木块中运动时间为 t=(5L)/(6v0)
答：
（i）子弹穿出第一块木块后，木块的速度大小v是(v0)/(5)．
（ii）子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间t是(5L)/(6v0)．