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已知2COS^2α+3cosαsinα-3sin^2α=1求：（1）tanα（2）2sinα-3cosα/4sinα-9cosα
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已知2COS^2α+3cosαsinα-3sin^2α=1
求：（1）tanα（2）2sinα-3cosα/4sinα-9cosα
求：（1）tanα（2）2sinα-3cosα/4sinα-9cosα
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答案和解析
（1）2cos^2α+3cosαsinα-3sin^2α=sin^2α+cos^2α
cos^2α+3cosαsinα-4sin^2α=0
(cosα+4sinα)(cosα-sinα)=0 ,cosα+4sinα=0 ,cosα=-4sinα,tanα=-1/4 ,或tanα=1
(2)（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）
cosα=-4sinα 时
（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）=(2sinα+12sinα)/(4sinα+36sinα)=7/20
cosα=sinα 时
（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）=(2sinα-3sinα）/（4sinα-9sinα）=1/5
cos^2α+3cosαsinα-4sin^2α=0
(cosα+4sinα)(cosα-sinα)=0 ,cosα+4sinα=0 ,cosα=-4sinα,tanα=-1/4 ,或tanα=1
(2)（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）
cosα=-4sinα 时
（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）=(2sinα+12sinα)/(4sinα+36sinα)=7/20
cosα=sinα 时
（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）=(2sinα-3sinα）/（4sinα-9sinα）=1/5
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