如图：矩形草坪的长为a米，宽为b米（a＞b），沿草坪四周外围有宽为x米的环形小路．（1）草坪的长与宽的比值m=，外围矩形的长与宽的比值n=．（用含有a、b、x的代数式表示）；（

Question

如图：矩形草坪的长为a米，宽为b米（a＞b），沿草坪四周外围有宽为x米的环形小路．
（1）草坪的长与宽的比值m=______，外围矩形的长与宽的比值n=______．（用含有a、b、x的代数式表示）；
（2）请比较m与n的大小；
（3）图中的两个矩形相似吗？为什么？

Answer 1

（1）∵矩形草坪的长为a米，宽为b米（a＞b），
∴草坪的长与宽的比值m=a：b，
外围矩形的长与宽的比值n=（a+2x）：（b+2x）；

（2）m-n=(a)/(b)-(a+2x)/(b+2x)=(a(b+2x)−b(a+2x))/(b(b+2x))=(2x(a−b))/(b(b+2x))，
∵a＞b＞0，
∴m-n=(2x(a−b))/(b(b+2x))＞0，
∴m＞n；

（3）若图中的两个矩形相似，则需m=n，
∵m＞n，
∴图中的两个矩形不相似．
故答案为：（1）a：b，（a+2x）：（b+2x）．