（2006•房山区二模）如图所示电路，电源电压一定，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器R0的滑片从A移至B处时，电压表先后的示数之比为4：3，R1先后的功率之比为4：9，保持滑片在B处，断开

Question

（2006•房山区二模）如图所示电路，电源电压一定，当开关S₁闭合，S₂断开，滑动变阻器R₀的滑片从A移至B处时，电压表先后的示数之比为4：3，R₁先后的功率之比为4：9，保持滑片在B处，断开S₁，闭合S₂，则R₂和R₀的总功率为9W，再将滑片P移至A处，R₂和R₀的总功率为6W，求此时滑动变阻器的功率．

Answer 1

当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_A时，等效电路如图1所示；
当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，等效电路如图2所示；
保持滑片在B处，断开S₁，闭合S₂，等效电路如图3所示；
断开S₁，闭合S₂，滑片P移至A处，等效电路图如图4所示．

图1和图2中：
∵P=I²R，且P₁：P₁′=4：9，
∴(P1)/(P1′)=(I12R1)/(I22R1)=（(I1)/(I2)）²=(4)/(9)，
解得：(I1)/(I2)=(2)/(3)，
∵I=(U)/(R)，且U_A：U_B=4：3，
∴(UA)/(UB)=(I1RA)/(I2RB)=(I1)/(I2)×(RA)/(RB)=(2)/(3)×(RA)/(RB)=(4)/(3)，
解得：(RA)/(RB)=(2)/(1)；
图3和图4中：
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，
∴根据P=(U2)/(R)可得：
(P3总)/(P4总)=((U2)/(R2+RB))/((U2)/(R2+RA))=((U2)/(R2+RB))/((U2)/(R2+2RB))=(R2+2RB)/(R2+RB)=(9W)/(6W)=(3)/(2)，
解得：R₂=R_B，
图4中：
(PA)/(P4总)=(I42RA)/(I42(R2+RA))=(RA)/(R2+RA)=(2RB)/(RB+2RB)=(2)/(3)，
∴此时滑动变阻器的功率：
P_A=(2)/(3)P_4总=(2)/(3)×6W=4W．
答：此时滑动变阻器的功率为4W．