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.某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位为分)服从正态分布;第二条路线沿环城公路走,路程
题目详情
.某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过 市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位为分)服从正态分布 ;第二条 路线沿环城公路走,路程较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布 . (1)若只有70分钟可用,问应走哪条路线? (2)若只有65分钟可用,又应走哪条路线 |
▼优质解答
答案和解析
由已知X~ , Y~ .由正态分布的 区间性质 对X: . 区间为(30,70〕 对Y: . 区间为(52, 68〕要尽量保证用时在 (30,70〕: (52, 68〕才能保证有95﹪以上的概率准时到达 ⑴时间只有70分钟可用,应该走第二条路线 ⑵时间只有65分钟可用,两种方案都能能保证有95﹪以上的概率准时到达, 但是走市区平均用时比路线二少了10分钟,应该走第一条路线. |
由已知X~ , Y~ .由正态分布的 区间性质 . 然后解决问题的关键是:根据上述性质得到如下结果: 对X: . 区间为(30,70〕 对Y: . 区间为(52, 68〕要尽量保证用时在 (30,70〕: (52, 68〕才能保证有95﹪以上的概率准时到达. 由已知X~ , Y~ .由正态分布的 区间性质 对X: . 区间为(30,70〕 对Y: . 区间为(52, 68〕要尽量保证用时在 (30,70〕: (52, 68〕才能保证有95﹪以上的概率准时到达 ⑴时间只有70分钟可用,应该走第二条路线 ⑵时间只有65分钟可用,两种方案都能能保证有95﹪以上的概率准时到达, 但是走市区平均用时比路线二少了10分钟,应该走第一条路线. |
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