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.某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位为分)服从正态分布;第二条路线沿环城公路走,路程

题目详情
.某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过
市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位为分)服从正态分布 ;第二条
路线沿环城公路走,路程较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布 .
(1)若只有70分钟可用,问应走哪条路线?
(2)若只有65分钟可用,又应走哪条路线
▼优质解答
答案和解析
由已知X~ ,  Y~ .由正态分布的 区间性质
对X: . 区间为(30,70〕
对Y: . 区间为(52, 68〕要尽量保证用时在 (30,70〕:   (52, 68〕才能保证有95﹪以上的概率准时到达
⑴时间只有70分钟可用,应该走第二条路线  
⑵时间只有65分钟可用,两种方案都能能保证有95﹪以上的概率准时到达,
但是走市区平均用时比路线二少了10分钟,应该走第一条路线.

由已知X~ ,  Y~ .由正态分布的 区间性质 .
然后解决问题的关键是:根据上述性质得到如下结果:
对X: . 区间为(30,70〕
对Y: . 区间为(52, 68〕要尽量保证用时在 (30,70〕:  (52, 68〕才能保证有95﹪以上的概率准时到达.
由已知X~ ,  Y~ .由正态分布的 区间性质
对X: . 区间为(30,70〕
对Y: . 区间为(52, 68〕要尽量保证用时在 (30,70〕:         (52, 68〕才能保证有95﹪以上的概率准时到达
⑴时间只有70分钟可用,应该走第二条路线  
⑵时间只有65分钟可用,两种方案都能能保证有95﹪以上的概率准时到达,
但是走市区平均用时比路线二少了10分钟,应该走第一条路线.
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