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数学题反证法求证:一个多边形最多只能有三个内角是锐角
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数学题反证法 求证:一个多边形最多只能有三个内角是锐角
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答案和解析
证明：假设一个多边形有四个内角是锐角,由这几个角的相邻外角是钝角,
这些外角和必然大于4×90°=360°
这与多边形的外角和为360°的定理相矛盾
所以一个多边形最多只能有三个内角是锐角
这些外角和必然大于4×90°=360°
这与多边形的外角和为360°的定理相矛盾
所以一个多边形最多只能有三个内角是锐角
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