教师给甲乙丙各发一张写着不同整数的卡片师给甲乙丙三人各发一张不同整数的卡片.教师说：甲的卡片上写着一个两位数,乙的卡片上写着一个一位数,丙的卡片上写着一个小于60的两位数.且

Question

教师给甲乙丙各发一张写着不同整数的卡片
师给甲乙丙三人各发一张不同整数的卡片.
教师说：甲的卡片上写着一个两位数,乙的卡片上写着一个一位数,丙的卡片
上写着一个小于60的两位数.且甲数*乙数=丙数.每人可以看到自己的数,但是不
能看其他人的数.
甲说：我猜不出乙和丙的数.
丙说：我也猜不出甲和乙的数.
甲接着问乙：你猜的出我和丙的数吗?
乙回答：我也猜不出来.
然后甲说：我知道乙和丙的数了.
问甲乙丙的数分别是多少?为什么?

Answer 1

因为甲不能算出乙和丙,所以甲范围是10-19(20以上的话乙就一定是2了),乙的范围就是2,3,4,5,所以丙的范围30,36,48(验证的时候就试着除以2,3,4,5,必须要使至少除其中的2个后落在10-19内),乙假如推出丙是这么3个数之一,结合自己的数字,肯定能推出来,但是他不能,所以乙一定是2或3,(乙不能是5,乙如果是4,他就知道了丙是48),到现在为止,甲可以知道,乙手中是2或者3,丙手中是30,36,或者48.
所以答案就是
甲 乙 丙
15 2 30
10 3 30
18 2 36
12 3 36
16 3 48
这样?